2003/1/23

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高級中學基礎科學教學
人才培育課程

讓我們來發明一些定理

全任重

jcchuan@math.nthu.edu.tw

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1. 尋找圓心:已知一圓

如何只用圓規,不准用直尺,找尋其圓心?

2. 正五邊形:如何只用圓規,不准用直尺,作一正五邊形 ﹝之頂點﹞?

3. 如何只用圓規找出兩點的中點?

4. 在這圖中三等圓交於一點:

您看到了什麼有趣的定理?

5. 如圖所示,有四條兩兩相交的直線:

您看到了什麼有趣的定理?

6. 如何只用直尺尋找這個區域的重心?

7. 如何只用直尺將這五個圓圈的面積平分?

8. 分割問題:如何將一正三角形作分割,然後將它重新拼成一正方形?

9. 正七邊形:這是正七邊形

加多幾條直線之後變成這樣:

這幅圖說明了什麼定理?要如何推廣這定理?